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초월권 이론들 서열이 어케 되는거임?

Amadis

L:0/A:0

46/130

LV6 | Exp.35% | 경험치획득안내[필독]

추천 0 | 조회 742 | 작성일 2022-03-09 16:59:33

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1. 절대적 무한

2. Ultimate L

3. 확장된 양상 실재론

4. 테그마크 4단계 우주

5. ZFC 공리 밖의 기수

6. 큰 기수

7. 알레프

대충 이거 맞나?

개추

추천

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만물유전

왜 이렇게 힘든 질문을 하냐...

5하고 6은 통합해야됨 애초에 큰 기수는 zfc에서 증명 불가 굳이 5의 표현을 바꿔서 쿠넨 불일치(Kunen inconsistency) 레벨의 큰 기수로 바꾸던가 해야지 쿠넨 불일치 레벨의 큰 기수면 라인하르트 기수나 버클리 기수라서 일반적인 6에 해당하는 큰 기수들보다 큼

3, 4는 비슷하다고 생각함 근데 테그마크가 4는 결정문제 때문에 계산 가능한 우주로 수정한 버전이 있음 계산 가능한 우주 버전은 3보다 약한거 같은데 그게 아니면 동급일듯

정리하면 절대적 무한 >= Ultimate L 추측 > 쿠넨 불일치 큰 기수 > 그냥 큰 기수 > 알레프 같음

확장된 양상 실재론하고 테그마크 4단계 우주는 이론 자체적으로는 어느정도의 초한수인가에 대한 계층구조를 제공하지 않아서 순위를 매기기 애매함

나의 생각은 확장된 양상 실재론=테그마크 레벨4 다중우주 > 계산 가능한 우주(레벨4 다중우주 수정버전)

2022-03-09 17:23:20

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Amadis

@만물유전

이론들 크기부터 정하는게 빠를것 같아서

2022-03-09 17:18:13

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만물유전

@Amadis

일단은 나름대로 정리해봄 당연히 이게 진리는 아니고 나는 이렇게 생각함.

2022-03-09 17:21:58

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Amadis

@만물유전

ㄱㅅㄱㅅ
이론들 우열이 어느정도는 잡혀있어야 티어링이 쉽지
초월권 이론들은 너무 복잡함

2022-03-09 17:26:28

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만물유전

@Amadis

그리고 절대적 무한하고 동급 개념으로 폰 노이만 전체(von Neumann universe)를 생각해 볼 수 있을거 같고 6~7 언저리에 그로텐디크 전체(Grothendieck universe)가 들어갈듯

2022-03-09 17:32:38

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Amadis

@만물유전

https://vsbattles.com/threads/berkely-cardinal.128528/page-2#post-4535532

혹시 얘가 말하는 이카루스 집합은 어떻게 봄?

ultimate l 보다 높은 이론이라는데 위키보니까 그냥 rank into rank 기수 확장판인거 같던데

2022-03-09 17:48:24

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