프랑스의 수학 연구 단체, 부르바키(Bourbaki)에 대해 알아보아요 ㅎㅎ

Bônjunho! 파리네뜨입니다!

츄잉 여러분 모두 즐거운 점심식사 드셨나요? 

오늘은 한국에서 어버이날이지만, 

프랑스는 2차 대전 종전을 기념하는 공휴일이랍니다! 

이렇게 기념일부터 서로 다른 문화권의 두 나라지만, 

수학만큼은 모두가 하나로 연결되어 있겠죠...? 

과연 그럴까요? 

오늘은 프랑스어가 수학에서 많이 쓰이는 이유를 알아보겠습니다 ㅎㅎ 

'니콜라 부르바키'는 20세기 프랑스의 저명한 수학자들이 만든 단체이자, 해당 집단의 논문 혹은 저술의 필명이었습니다! 

필즈상을 다섯 번이나 수상한 이 단체는 현재 프랑스 수학의 자부심이 되었죠 ㅎㅎ 

마치 사람 이름같은 '필명'으로 논문을 내면서, 처음에는 부르바키라는 한 명의 천재 수학자로 알려졌습니다. 

그러나 사실은 앙드레 베유를 중심으로 한 여러 수학자들의 모임으로, 이는 후대에야 알려지게 됩니다. 

50년이 지난 후에도 로랑 슈바르츠, 장피에르 세르 등 막강한 후배들이 가입하며 명목을 이어나갔죠. 

이 단체가 만들어진 배경은 다소 슬픈 사연이 있는데, 독일과 달리 전쟁 시 과학자들을 직접 투입한 프랑스는 

1차 세계 대전 이후 과학과 수학에서 막대한 인력난을 겪게 됩니당... 

교육의 측면에서도 질이 떨어지게 되고, 프랑스 수학자들은 상황을 타개하고자 자체적으로 연합을 이루게 된 것이죠. 

지금의 수학 강국 프랑스를 만들어낸 데 가장 큰 공헌을 한 집단으로 평가받으며, 

집합론을 중심으로 하여, 현대수학을 자기완비적으로 체계화하는 데에 성공합니다. 

오직 조국을 위해 만들어진 배경이 있는 만큼, 그 저술은 일반적인 저술과 달리 독특한 형식이 있었다고 전해집니다. 

달리 말하자면, '자기들만 알아볼 수 있는' 식으로 표현을 많이 했다는 것이고, 

이는 현재 수학계에서 프랑스어가 중요한 위상을 차지하는 데 큰 역할을 합니다. 

1980년대까지 존속했던 부르바키는 그 저술의 형식 때문에 멸망했다는 점도 아이러니죠.. 

'범주론'이라는 새로운 파도를 받아들이지 못하고 자체적인 형식만을 고집하다 역사의 뒤안길로 사라지게 된답니다. 

이 부르바키의 쇠락에 대한 다른 의견으로는, 프랑스 '새수학운동'의 정신적 지주가 부르바키였다는 점도 있다고 합니다. 

새수학운동은 어린 나이부터 수학을 매우 어렵게 조기교육하자는 운동으로, 오히려 학력 저하의 결과를 낳으며 큰 비판을 받게 됩니다. 

부르바키의 탄생 배경을 생각해보면 이 운동의 정신적 지주로 부르바키를 지목한 것도 무리는 아닐 겁니당... 

대한민국에서도 3차 교육과정에 크게 반영되었다고 하며, 서구권에서와 같은 폐단을 밟고 사라집니다. 

그러나 작금의 상황은 지나치게 수학 교육을 줄여서 비판을 받는 것을 생각해볼때, 뭐든지 극단적인 건 안 좋다는 걸 깨닫게 되네용... 

여하튼 부르바키는 지금도 많은 추종자들과 비판자들이 존재합니다. 

특히 영미권에서는 부르바키를 교재에서 대놓고 욕하기도 합니다.. 

부르바키의 용어 대신 영미권에서의 수학 용어를 더 권장하는 식이죠. 

그러나 한국도 부르바키의 영향을 많이 받았다는 일종의 방증으로, 

대수학에서 단사함수(injection)와 전사함수(surjection)라는 용어를 많이 사용함에 있습니다. 

영미권에서는 각각 일대일(one-to-one) 그리고 위로의(onto) 함수라는 용어를 쓴답니다 ㅎㅎ 

아마 고등학생들은 일대일 함수는 익숙할 수도 있겠네요. 

여러분들은 단사함수와 일대일함수 중 어느 용어가 더 익숙하신가요?