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가산 무한속도에서 펠릭스 레이먼보다 빠른녀석 있나요?

만물유전

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추천 0-0 | 조회 375 | 작성일 2021-09-08 00:34:37

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엡실론 제로까지 도달했으니 가산무한 속도에서는 거의 가장 빠를거 같은데

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[L:33/A:602]

갓오브하이스쿨

엡실론 0 < 알레프 1임?

2021-09-08 00:39:51

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만물유전

@갓오브하이스쿨

그쵸 사실 엡실론 제로는 기수가 아니라 서수이긴한데 엡실론 제로는 어찌되었든 가산 서수이기 때문에 가장 작은 비가산 무한기수인 알레프 1보다는 작고 알레프 1의 크기를 가진 서수는 가장 작은 비가산 무한 서수인 ω1이죠

2021-09-08 01:14:48

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김삿갓삿

@만물유전

앱실론 제로보다 더 빠른검 뭔가오??

2021-09-08 02:43:43

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만물유전

@김삿갓삿

물어보는 사람이 없기를 바랬는데...

일단 엡실론 제로는 가산 무한서수라서 가장 작은 비가산 무한서수인 ω1 보다 작아요 그냥 가산 무한서수는 모두 가장 작은 비가산 무한서수보다 작습니다. 비가산 무한서수를 제외하고 가산 무한서수만 놓고 보았을 때 엡실론 제로(ϵ0)보다 큰 가산서수들은 무한히 많아요
ϵ1, ϵ2, ϵ3, ..., ϵω 더 나아가서 ϵ(ϵ0), ϵ(ϵ(ϵ0)), ... ζ0(제타 제로)

그리고 이번에는 ζ0 기본단위로 해서 ζ0 +1, ω^(ζ0+1), ω^ω^(ζ0 +1), ⋯, ϵζ0 더 나아가서 ϵζ0 +1, ϵ(ϵζ0 +1), ⋯, ζ1 다시 더 나아가서 ζ1, ζ2, ζ3, ... ζω 계속해서 ζϵ0, ζϵ1, ζϵ2, ..., ζϵω, ..., ζϵ(ϵ0), ζϵ(ϵ(ϵ0)), ... ζ(ζ0), ζ(ζ(ζ0)), ..., η0(에타 제로)라는 새로운 놈을 얻을 수 있죠

이런식의 과정을 일반화해서 베블런 함수라는걸 오즈월드 베블런이라는 수학자가 만들었고 베블런 함수에서 무한히 반복하여 도달하는 Γ0 (페퍼먼-슈테 서수)라는 것도 있어요 전 여기까지만 하겠습니다.

더 찾아볼 레퍼런스만 던지고 끝낼게요

https://namu.wiki/w/%EC%84%9C%EC%88%98(%EC%88%98%ED%95%99)/%ED%81%B0%20%EA%B0%80%EC%82%B0%EC%84%9C%EC%88%98

https://en.wikipedia.org/wiki/Large_countable_ordinal#%E2%80%9CUnprovable%E2%80%9D_ordinals

2021-09-08 03:50:39

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[L:33/A:602]

갓오브하이스쿨

초한서수 쪽은 잘 모르겠네..

2021-09-08 00:40:47

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만물유전

@갓오브하이스쿨

연속체 가설을 받아들인 전제하에 일단 가장 작은 초한기수 알레프 0 다음이 알레프 1이 잖아요 즉 알레프 0과 알레프 1 사이에 초한기수는 존재할 수 없습니다.

그런데 초한서수에서는 가장 작은 초한서수 ω(ω는 알레프 0와 크기가 같아요) 다음에 ω+1, ω+2, ..., ω+ω = ω⋅2이 가능하고 더 나아가서 ω⋅2, ω⋅3, ..., ω⋅ω=ω^2도 있을 수 있고 ω^2, ω^3, ..., ω^ ω 계속해서 {ω, ω^ω, (ω^ω)^ω, ((ω^ω)^ω)^ω, ...}의 극한값(ω 위에 ω가 무한번 나열된 수)을 ϵ0로 표기하고 ω^ ϵ0 가 백색광에서 펠릭스 레이먼이 도달한 엡실론 제로입니다.

그리고 엡실론 제로조차 어차피 가산서수이기 때문에 초한기수로 따지면 알레프 0와 같아서 가장 작은 비가산 서수인 ω1(ω1은 알레프 1하고 크기가 같음) 보다는 작아요. 물론 엡실론 제로보다도 큰 가산서수는 무한히 많지만, 엡실론 제로보다 큰 가산서수가 등장하는 작품은 아마 거의 없지 않을까 싶어서 펠릭스 레이먼 정도면 가산 무한속도 중에서는 가장 빠르지 않을까요?

2021-09-08 01:57:42

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[L:33/A:602]

갓오브하이스쿨

@만물유전

근데 브게 티어 시스템에서는 서수가 아닌 기수를 기준으로 사용해서 좀 애매해짐 ㅋㅋㅋ
그래도 일반적인 무한 속도보다는 더 높게 쳐주는게 맞을듯
무한우주를 무한번 부숴도 알레프 1은 아니지만 일반적인 무한우주보단 높게 쳐주는 것처럼

2021-09-08 01:45:12

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만물유전

@갓오브하이스쿨

황금왕이 무한속도라는데 펠릭스 레이먼이 황금왕 보다도 빠를까요?

2021-09-08 01:59:06

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[L:33/A:602]

갓오브하이스쿨

@만물유전

걍 알레프1 미만 속도라면 누구든지 레이먼이 추월 가능하다고 봐야 될듯 ㅋㅋ 다른 창작물을 찾아봐도 초한서수 속도를 가진 캐릭이 더 있을것 같지가 않음

2021-09-08 02:02:31

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만물유전

@갓오브하이스쿨

비가산 무한속도 작품이 지구권에는 아마 없을거 같은데 펠릭스 레이먼이 지구권 속도 1위인가?
아 생각해보니 알레프 1의 속도인 Franx가 지구권 속도1위일듯

2021-09-08 02:13:55

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[L:33/A:602]

갓오브하이스쿨

@만물유전

시간축 초월 빼면 ㄹㅇ 그럴듯 ㅋㅋ
근데 레이먼 지구권 맞음?? 백색광이 있는 산을 올라가면서 자연스럽게 초월권에 도달한거 아님?

2021-09-08 02:13:21

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만물유전

@갓오브하이스쿨

그런가? 보수적으로 보면 물리적인 화력에 대한 묘사는 나오지 않아서 10-B인데 Cimön에 죽지않고 도달한 것을 위업으로 취급하면 초월권이긴함

2021-09-08 03:58:08

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[L:33/A:602]

갓오브하이스쿨

@만물유전

테세락도 보여준 건 건물 파괴가 끝인데 존재 자체가 4차원이라 지구권에서 쫓겨난거 보면 레이먼도 초월권 맞을거 같음
만일 백색광에서 등산한 캐릭들이 지구권 들어갈 수 있다면 길가메쉬도 개 패듯이 패고 지구권 최강자 차지할듯 ㅋㅋ

2021-09-08 02:23:59

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만물유전

@갓오브하이스쿨

생각해보면 Cimön 자체가 작중에서 주인공이 사는 지구에서 알레프 널 마일 떨어진 곳에 존재하기 때문에, 정확히는 모든 우주의 바로 옆에 존재하지만 그건 죽은 존재에게 해당하는 이야기니 살아서 Cimön에 도달하려면 우주를 벗어나야하고 Cimön을 설명할 때 힐베르트 공간이 언급되기는 하니까 지구권이라고 부르긴 좀 그렇긴하네

2021-09-08 03:59:10

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