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근데 이런경우는 어찌하노

아테나

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LV22 | Exp.14% | 경험치획득안내[필독]

추천 0 | 조회 342 | 작성일 2021-03-21 14:43:48

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A캐릭터가 절대적 무한이고

그걸 초월하는 B캐릭터가 ZFC공리계인가 논리 그 자체고

C캐릭터가 그를 초월하는 전지전능이라고 나오면 B캐릭까지만 치는거임? C는 무시까고?

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루트

일단 A>B임 ZFC 공리계에서는 절대적 무한의 기수의 존재성을 증명할 수 없음 절대적 무한보다 무척이나 작은 큰 기수(large cardinal)의 존재성 조차도 증명이 불가능한데

2021-03-21 15:04:35

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아테나

ㄹㅇ?

2021-03-21 15:10:58

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루트

조금만 부연 설명을 하자면 큰 기수 같은 것의 존재를 보장 할 수 있다는 말은 ZFC 보다 강한 공리라는 말임 예를들면 괴델이 도입한 구성 가능 전체가 있음 여기서는 ZFC에서는 불가능한 연속체 가설이 성립함 즉 이런식으로 점점 높은 무한을 보장한다는건 그만큼 더욱 많은걸 증명하는게 가능한 공리체계를 가진다고 할 수 있음 이전에 작성한 글에서 복붙해서 잠깐 가져오자면

(초월권에서 사실 스펙업을 하려면 기존세계를 허구로 보는 더 큰 세계 또는 존재가 나오는게 일반적인데 이건 수학에서도 비슷한거 같습니다 현재 공리체계에서는 증명 불가능한 명제를 증명하려면 더 강한 공리체계가 있어야 하는데 배틀위키에서 수학의 기수를 이런 세계를 허구로 보는 초월성을 표현하는데 사용하는 것도 아마 이런 이유 같습니다.

무언가를 허구로 본다 같은 주관적인 표현보다는 수학을 사용하는게 좀더 객관적인 지표처럼 느껴지니까요 실제로 큰 기수(large cardinal)들은 수학에서 표준처럼 사용하는 ZFC 공리계에서는 너무나도 거대해서 그 존재를 증명할 수 없기 때문에 더욱 강한 공리체계를 사용하거든요.)

아무튼 만약 절대적 무한을 보장하는 공리체계가 있다면 그것은 무한히 강력한 공리체계가 아닐까? 적어도 나는 그렇게 생각함

2021-03-21 15:20:46

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아테나

그럼 논리 그 자체어야겠넹

2021-03-21 15:25:45

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루트

거대한 무한 기수들은 공리계의 한계를 말해주고 공리계는 이러한 기수들의 존재를 보장해주는 관계라서 사실 나는 뭐가 더 상위인가를 따지라고 물어본다면 대답하지 못할 것 같음 이건 그냥 나의 뇌피셜이지만 마티버스와 백색광이 이런 관계가 아닐까 생각함

2021-03-21 15:33:06

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형님의칼

언송처럼 되는 거임

2021-03-21 15:08:49

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아테나

언송이 뭔데

2021-03-21 15:10:51

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형님의칼

절대적 무한 나옴

2021-03-21 15:13:38

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[L:18/A:231]

우리형파천

절대적 무한이 아니라 A캐릭터부터 까임

2021-03-21 15:13:56

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아테나

@우리형파천

왜 아님? 논리>절대무한이자너

2021-03-21 15:25:04

추천0

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[L:33/A:602]

마리오

논리라는 개념 그 자체 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> ZFC 공리계 아님?
공리계가 하나만 있는 것도 아니고 다 논리의 일부일 뿐임

2021-03-21 15:14:10

추천0

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아테나

그런듯

2021-03-21 15:25:54

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