액셀러레이터가 사용한 지구 자전에너지의 크기와 위력을 알아보자.physics

그 위력에 관해서 꽤나 말이 많았던 지구 자전 에너지

한 때 인터넷에서 핵폭탄 몇경이니 몇해니 하고 돌아다니는 말을 보고

단순히 우와 엄청나다 하고 말았던 기억이 납니다

하지만 지금 와서 생각해보니

아무리 그래도 너무 과장된 수치가 아닌가 하는 의문이 들어

직접 계산해보기로 합니다

사실 자연과학대나 공대를 나오신 분이라면 역학시간에 다 배운 내용입니다만

혹시 해당사항이 없거나 원리를 이해하고 싶으신 분을 위해 개념 차원에서 서술하도록 하겠습니다.

일단 고전역학 상에서 운동중인 물체의 에너지는 다들 아시다 시피 로 계산할 수 있습니다만,

이번의 경우엔 회전체의 운동에너지를 계산해야 하므로 조금 다른 과정이 필요합니다.

의 식에서 알 수 있듯이 운동에너지란 물체의 질량과 속력에 의해서 결정됩니다.

질량이란 물체의 관성과 직접적으로 관련된 개념이고, 해당 물체를 가속시키는데 드는 힘이 얼마냐에 따라 결정됩니다.

그렇다면 제자리에서 회전하는 물체의 경우에도 '질량'에 해당되는 개념이 따로 존재하겠죠.

이 성질은 관성 모멘트 라고 부르며, 물체가 자신의 회전운동을 유지하려는 정도를 말합니다.

관성 모멘트는 회전하는 물체의 형태나 회전축에 따라 계산해내는 공식이 모두 다릅니다.

지구와 같은 구체의 경우에는

(막줄만 보시면 됩니다) 2/5MR^2 를 이용해 구할 수 있습니다.

여기서 M은 회전체의 질량이며 R은 회전축으로부터의 구체의 반지름입니다.

이 식에 지구의 경우를 대입해 보면

지구의 질량 : 5.972 × 10^24kg

지구의 반지름 : 6,371km (SI 단위로 6371000m)

적용해보면

I=2/5MR^2 = 2/5*5.972 × 10^24*6371000=

15219044.8 * 10^24 = 15219044800000000000000000000000J

지구의 관성 모멘트를 구할 수 있습니다.

운동에너지의 '질량'에 해당하는 부분을 구했으니 이제 '속도'에 해당하는 부분을 구할 차례입니다.

회전체의 경우 일반적으로 각속도라는 개념을 통해서 그 회전 속도를 표현합니다.

공대분들은 RPM이라는 단위로도 익숙할지 모르겠네요.

SI단위로 각속도는 rad/s, 즉 초당 몇 라디안씩 물체가 회전하느냐로 표현합니다.

지구는 한 바퀴 도는 데 24시간이 걸리니

2π/24h, 24시간은 86400초니까

0.00007272205 rad/s

=7272205*10^-11 rad/s

로 구할 수 있습니다.

이제 지금까지 구했던 수치를 이용해 지구의 회전에너지를 구해봅시다.

(이번에도 마지막만 보면 됩니다) 1/2 * I(관성모멘트) * w(각속도)^2 의 식을 통해 구할 수 있습니다.

즉

1/2*15219044.8 * 10^24 * (7272205*10^-11)^2 = 402,4293,3006,7457,8268,6000 J

402자 4293해 3006경 7457조 8268억.....어쩌구 줄 입니다만

사실 억만 넘어가도 실감하기가 어려운 수치입니다.

그럼 폭약에서 방출되는 에너지를 표현하는 단위인

TNT 환산을 이용해 이 수치를 가늠해 봅시다.

TNT환산은 다음과 같습니다.

이 표를 이용해 환산해 보면

지구 자전 에너지는

10000000000 TNT 킬로톤

에 해당하는 에너지를 갖고 있음을 알 수 있습니다.

보통 핵무기 위력의 기준이 되는 리틀보이가 20 TNT 킬로톤의 에너지를 갖고 있습니다.

리틀보이의 5억배쯤 되는군요.

인류 역사상 가장 강력했던 핵폭탄인 차르봄바는

50000 TNT 킬로톤, 즉 50 TNT 메가톤의 에너지를 갖고 있습니다.

지구 자전 에너지는 메가톤으로 따지면 10000000 TNT 메가톤,

짜르봄바의 20만배입니다.

하지만 몇억배니 몇만배니 해도 잘 실감이 나지 않는 것은 매한가지입니다.

거기다 액셀이 투척한 것은 콘트리트 덩어리 였고, 위는 폭탄의 폭발력을 측정하기 위한 단위라

1:1로 놓고 비교하기도 애매한 실정입니다.

하지만 인류가 만들어낸 어떤 포탄이나 투사체도 핵폭탄의 위력에는 미치지 못합니다.

그렇다면 비교 대상을 자연으로 옮겨가 봅시다.

아마 단순한 물체의 충돌로써 가장 비교하기 적합한 대상은

단연 소행성 충돌일 것입니다.

표의 가장 하단에 위치한 지름 500m 소행성 충돌의 경우

5000mt의 에너지를 갖고 있습니다.

하지만 자전 에너지는 10000000mt 입니다.

여전히 차이가 너무 큽니다.

이제 윤곽이 조금 잡히는 듯 합니다.

1천 MT선에서 지구의 기후에 영향을 끼치기 시작하며

5천 MT에서 대륙 하나가 궤멸,

8천 MT 상에서 급격한 전지구적 기후 변화가 발생하고

10만 MT에서 지구 전역을 충돌로 인한 재해가 뒤덮습니다.

100만 MT에서 충돌 순간 직접적인 충격력으로 10억명이 사망합니다.

그리고 1000만 MT가 지구의 자전 에너지인데

8천만 MT에서 전지구적인 대량멸종 가능성이 존재하고

최종적으로 1억 MT에서 인류를 비롯한 현 생태계에 피할 수 없는 대절멸이 발생합니다.

참고 예시로 6500만년전 K-T 대멸종(현재는 K-Pg대멸종이 바른 용어)을 야기시킨 소행성이

최소지름 10km 이상, 1억 2천만 MT의 위력을 갖고 있었습니다.

정리하면

장기적인 지구 기후 급변, 대륙 궤멸, 최종적으로 지구 전역에 재해를 발생시킬 수 있는

1.5km급 소행성 충돌의 10배

충돌 순간 반경 160km 이내의 생물체를 충격파로 즉사시키고, 최종적으로 육상생물의 75%를 절멸시킨

소행성 충돌의 1/10배

정도가 액셀러레이터가 뽑아다 쓴 지구 자전에너지의 총량이라 볼 수 있습니다.

사실 지구공전 에너지까지 계산해 놨긴 했는데

이건 정말 마땅히 비교할 대상도 없고 글이 너무 길어져서

이쯤에서 짜르겠스빈다.

기회가 된다면 언젠가.....

그럼2000