{spo} 1/13이라는 확률이 어떻게 나왔는지 생각해 봤다.

"정확한 분석이야. 팬터마임:JOKER의 치명적인 약점. 첫 일격을 견뎌야 한다. 문제는 내가 귀하게 자란 몸이라, 맷집이 약하거든…. 결국 새로운 기술을 익혀야만 했지. '와일드 카드 룰'이라고 알아? 포커에서는 조커를 원하는 패로 바꿀 수 있지. 체스의 프로모션 룰과 비슷하게…. 네가 나에게 먹인 첫 일격은 와일드 카드 덕에 조커가 다 받았어. 문제는 이 조커가 내 손에 들어올 확률이 지독하게 낮다 이거야…. 그래서 연구한 게 '야바위의 노래'. 사용자의 확률을 극도로 유리하게 높이는 기술. 문제는 하이 리스크, 하이 리턴. 1/13의 확률로 시전자에게 최악의 불리함을 가져다 주는 양날의 검이기도 하지. 이런 도박을 하지 않고선… 도저히 THE SIX에 오를 수 없더군. 너만 절박한 게 아냐. 난 더더욱 간절하거든. 폰과 조커는… 닮은 구석이 있어. 짜증나게 말이지…."

조커를 뺀 카드의 숫자가 52장이고, 조커는 2장이니까 조커를 넣고 게임을 한다고 하면 한 장을 뽑았을 때 와일드 카드를 뽑을 확률은 2/54를 약분해서 1/27이다.

그런 언급은 없었지만, 여기서 망상이라도 해 본다면 조커와 함께 '와일드 카드'로 간혹 사용되는 원 아이드 잭(스페이드 잭과 하트 잭)을 와일드 카드로 취급한다는 규칙까지 넣었다면 와일드 카드가 조커 2장에다가 원 아이드 잭 2장이니까 총 4장으로 간주해서 와일드 카드가 뽑힐 확률은 2/27(약 1/13.5로, 1/13과 그나마 비슷하다)가 나온다.

원 아이드 잭 2장을 와일드 카드로 취급하고, 조커 2장을 다 넣는 대신에 일반 카드 2장을 빼고 총 매수를 52장으로 맞춘다는 조건이라면 와일드 카드를 뽑을 확률이 1/13이 그나마 되기는 하는데 일반 카드 2장을 제외했다는 설명은 없다. 1/13이라는 확률이 튀어나오게 하려면 이런 조건을 넣어야 되기는 하지만.

'야바위의 노래'라는 기술이 사용자의 확률을 극도로 유리하게 높여주는 기술이라고 설명했으니까 이게 실패할 확률과 성공할 확률을 맞바꾸는 기술이라고 가정한다면, 원래라면 성공할 확률이 그 정도인데 확률이 서로 뒤바뀌어서 실패할 확률이 된다는 것 아닐까?

그래서 원래라면 성공할 확률이 1/13인데 '사용자의 확률을 극도로 유리하게 높여준다는 기술'로 확률을 서로 바꿔서 실패할 확률이 1/13이 되는 것이 아닐까 추측해 본다.