{spo} 무외사 세계관 정리와 올로킬로스 스펙글

'무한을 이해한 나는 외신의 사제가 되었습니다' 대략적인 우주론

일단 우주가 있음 정확한 워딩은 물질우주임 물질우주의 크기는 유한함 그러나 물질우주는

무한히 많이 존재함 작가가 생각하는 물질우주는 Q&A에 의하면 물리법칙이 적용되는

모든 영역이라고 함 M이론이 적용되냐는 질문도 있는데 아마 포함될거라고 말함

일단 수능이 존재하고 대학교가 존재하고 현실의 대한민국으로 충분히 보이는 이 작품의 주인공이 

이세계의 인물에 빙의되기 이전에 살았던 우주도 하나의 물질우주임 

이거 말고도 주인공이 이세계의 인물에 빙의되어 살아가게 되는 마법이 존재하는 우주도

마찬가지로 물질우주임 이걸로 물질우주라는 것이 마법도 포함한다는 측면에서는

상당이 수용범위가 넓어보임 

그리고 이 물질우주의 상위영역으로 메타공간이 존재함 메타공간은 플라톤의 이데아,

불교의 피안의 세계 등의 현실 너머의 이상의 세계로 설명되고 이곳은 물질적 세계가 아닌

관념의 세계임 그리고 메타공간에는 신들이 존재함 이 신들은 생각만으로 물질우주의 본질을 조작함.

이 세계관의 마법의 기원은 메타공간에 요동치는 끝없는 에너지로 인간의 신인 안트로포스가

이 에너지를 마나 원자라는 물질 형태로 변환해줘서 인간이 쓸 수 있게 전달해주는 느낌임

시간과 공간이 아무런 의미가 없는 메타공간은 과거와 미래가 완전한 대칭을 이루는 영원의 공간임

영원한 질서의 공간인 메타공간을 만든 신은 '아르케'라는 신이 만들었음 제1의 존재자로 불림

아르케는 외신은 아니지만 아페이론과 함께 최초의 신으로 취급됨

자세한건 아르케 스펙글을 참고바람

이러한 메타공간의 시간과 공간을 포함한 모든 것을 먹어치우는

특이점 너머에 존재하는 세계가 외우주임

이 먹어치운다는 표현은 물리적인 삼킴, 흡수가 아닌 모순을 통한 개념적으로

무너뜨리는 것이라고 작가는 표현함.

지금까지 물질우주, 메타공간과 신들을 다뤘고 Q&A에서도 나왔지만 외우주에 존재하는 외신들은

물질우주의 본질을 조작하는 메타공간의 신들조차도 무한자인 외신들에게는 유한자에 불과하다고 설명됨

가장 낮은 수준의 외신인 아브락시스가 있는데 요약적으로만 설명하면

아브락시스는 알레프 널로 설명되는 외신이고 무한한 크기의 눈이 무한히 많이 존재하며 미시세계의

입자 하나하나부터 우주 전체와 같은 거대구조의 과거-현재-미래의 모든 것을 동시에 볼 수 있으며 

아브락시스가 존재하는 무한 탑은 힐베르트의 무한 호텔 역설이 적용되는 세계로 설명됨. 

가산무한과 일대일 대응이 된다면 아브락시스보다 더 큰 전체도 아브락시스는 자신의 부분으로

삼을 수 있음 부분과 전체라는 개념을 무너뜨릴 수 있는 무한의 역설을 사용함 

자세한건 아브락시스 스펙글 참고바람

그리고 이러한 아브락시스를 뛰어넘는 외신으로 토피아가 존재함 토피아는 무한공간의 폭군으로

설명되며 모든 공간을 다룸 여기에는 모든 물질우주 그리고 그너머의 아브락시스가 있는 무한의 탑

조차도 토피아의 무한공간에 포함됨

모든 가능세계와 불가능 세계을 포함하는 무한차원의 비가산 공간을 조작하는 외신으로

알레프 원으로 설명되는 외신임 토피아의 요약은 이정도만 하고

작중에서 토피아의 무한공간 관련으로 나온 '가능한 세계'는 가능세계론의 가능세계가 맞다고 함

자세한건 토피아 스펙글 참고바람

아무튼 지금까지 아브락시스와 토피아를 설명했는데

이들 보다도 아득하게 상위의 외신으로 올로킬로스가 있음

존재의 끝이라고 불리는 외신 올로킬로스, 악시오마(공리) 가문의 최후의 후계자 소냐,

알레데이아(진리) 학파의 그리스도인 바실리아가 삼위일체되어 소냐는 올로킬로스의 현신이 됨

올로킬로스는 토피아의 무한공간의 가장 심연에 존재하는 궁전인 '아이온' 있으며

토피아 조차도 아이온은 함부로 건드릴 수 없는 영역이며 올로킬로스의 현신인 소냐는 아이온에 거주함. 

올로킬로스의 이명은 존재의 끝이라고 하는데 작중의 대화를 봐보자

주인공은 계속해서 올로킬로스를 수학으로 설명하기 위해서 카리나 등과 대화를 하며 추론을 함

추론이 진전이 없는 상황에서 크리엘이 남긴 올로킬로스에 대한 단서가 담긴 편지에서 제시된 문제를

마르투스를 통해 전달받고 그것을 단서로 다시 진행함

주인공은 올로킬로스의 존재의 끝이라는 이명을

괴델의 불완전성 정리와 완전성 정리 등을 통해서 해석함

 문제를 힌트로 삼아 주인공은 올로킬로스를 도달 불가능한 기수에 해당하는 외신으로 추측함

최종적으로 유진은 올로킬로스의 현신이 된 소냐를 만나서

추측한 것과 같이 도달 불가능한 기수의 외신임을 확인함

올로킬로스 관련한 작중의 묘사는 요약적으로 압축되서 나오다 보니까 이후에 작가가 

이 부분에 관해서는 따로 보충해서 글을 하나 더 작성했는데 비문학 지문 같은 느낌이기 때문에

넘기고 싶은 사람은 안봐도 될거 같긴한데 그래도 궁금해 할 사람도 있을 수 있으니 추가함

마지막으로 너무 길어서 읽기 싫은 사람을 위해 올로킬로스를 어떻게 설명할까 생각을 해봤는데 

올로킬로스의 이명인 '존재의 끝'이라는 것이 가지는 뜻을 해석하는 것으로 정리가 될거 같음 

우리는 뭔가의 존재 여부를 말하기 위해선 그걸 결정할 기준이 필요함 

작중에서 언급된 자연수에서 1보다 작은 수는 존재하냐는 물음은

자연수 체계라는 기준이 주어졌기 때문에 '자연수에서는 1보다 작은 수는 없다'라는

존재성에 대한 답을 할 수 있었음. 이것을 단순히 자연수 체계를 넘어 더 큰 체계를 생각해보면

가령 '수학'을 생각해 볼 수 있음 물론 수학전체를 단순하게 이거다! 하고 제시하긴 어렵지만

현대에 와서 표준적으로 사용되는 수학의 공리체계로 ZFC 공리계라는 것이 있고

만약 ZFC가 모순이 없다면 수학이 세계의 진리와 같은 이 작품속 세계관의 특성상

세계를 설명하는 기준처럼 볼 수도 있을거 같음

위에서 예시로 사용된 자연수를 정의하는 공리계인 페아노 공리계의 무모순성은

작가의 보충글에도 설명이 되었듯이 ZFC 공리계에서 증명이 가능함

그런데 ZFC 공리계는 괴델의 불완전성 정리에 의하여 자신의 무모순성을 증명할 수 없음

어떤 이론이 모순이 없다면 그 이론에 대한 모형이 존재하는데

도달 불가능한 기수의 존재(올로킬로스)를 ZFC에 추가로 받아들이면

ZFC의 모형이 존재한다는 것을 증명할 수 있고 이것은 ZFC가 무모순이라는 것의 증명이기도 함

그래서 올로킬로스는 세계를 설명하는 모형을 제공하기에 그걸 바탕으로 존재성의 판단이

가능해지고 그래서 올로킬로스를 보고 외신을 탐구했던 사제들이 존재의 끝이라는 이명을

붙인 것으로 해석할 수 있음 외신을 탐구한 자들이 작성한 외신을 설명하는 책인

'엔케이리디온'에서도 아브락시스와 토피아까지는 언급이 되지만 올로킬로스는 언급이 안되고

외신을 탐구했던 사람들 중에서도 소수의 사람들만 올로킬로스라는 이름을 알고 있기 때문에

세계관에서 상위급 외신으로 취급되는 것으로 보임

모든 것을 헤아리는(가산 무한) 아브락시스,

모든 것들이 놓이는 헤아릴 수 없는(비가산 무한) 공간을 규정하는 본질인 토피아,

이 모든것의 토대를 제공하는 세계를 설명하는 기준이자 끝(ZFC 공리계)인 올로킬로스 

이렇게 비유적으로 설명할 수 있을거 같음

다만 ZFC 공리계에 설령 도달 불가능한 기수를 추가하더라도 증명할 수 없는 것들이

여전히 존재하기 때문에 올로킬로스 보다도 상위 레벨의 외신들이 존재함

최상위 외신들은 아페이론 스펙글에서 다루도록 하겠음