어젯밤에 숙소에서 잘때 티어링 시스템 한번 구상해봄

어디까지나 재미로 만든거니까 각자 알아서 걸러도 됨 ㅇㅇ

 

 

 

마법적 무한대 계층

1-C: 유한계층

High 1-C: 무한계층

 

초한 계층

1-B: ℵ₁ 이상 ℵ_ω 미만의 크기, 비가산 무한대 계층

High 1-B+: ℵ_ω₁ 이상 V 미만의 크기, 큰 기수 계층

 

질적 계층

Low 1-A: V 만큼의 크기, 양적 최대계층

1-A+: ω번 이상 ω₁번 미만의 횟수로 질적 계층을 초월함, 질적 무한계층

High 1-A: ω₁번 이상 V 미만의 횟수로 질적 계층을 초월하거나 철학적/산학적/논리학적으로 도달 불가능한 수준이라고 판단되는 질적 초월일 경우 여기 해당됨, 도달 불가능한 질적계층

 

 

 

아래 내용은 파천이랑 만물님 글에서 인용한 내용임

 

 

기본적으로 99%의 창작물에서 묘사되는 더 큰 무한대는 마법적 무한대임. 실제로 집합론에서 이야기하는 무한의 크기 차이가 아님

 

 

정말 알레프 원이라면 비가산적이기 때문에 모든 가산적인 특성을 적용할 수 없어야함. 이런 논리를 적용하면 직접적으로 초한이 묘사되지 않는 작품들은 모조리 알레프 널 수준으로 떨어지게 됨

 

 

수학의 초한기수를 통한 양적 초월보다 불리한 부분이 있는데 대표적으로 가산적인걸로 보인다고 공격을 할 수도 있는데 그거 말고도

 

 

수학의 초한기수를 통한 양적 초월보다 불리한 부분이 있는데

대표적으로 가산적인걸로 보인다고 공격을 할 수도 있는데 그거 말고도

 

 

예컨데 무한한 크기의 공간이 있고 너무나 커서 그 공간에 들어갈 수 없는 존재가 있다고 했을 때

이 존재가 정말 더 큰 무한인가? 이것에 대해서는 이미 반례가 존재함

 

 

긴 직선(long line)이 그러한 예시인데 사실 긴 직선이나 그냥 직선이나 둘다 점의 개수는 ℶ₁개로 똑같지만

긴 직선은 직교 좌표계 안에 넣을 수 없지만 직선은 좌표계에서 표현이 가능함 뭐 이게 참 괴랄한 예시이긴 한데

 

 

진짜 각잡고 억까하려면 무한한 크기의 세계보다 커서 들어갈 수 없다고 하더라도 여전히 초한수로는 같을 수 있음

위의 예시는 둘다 첫번째 비가산 무한의 크기로 같잖아 기껏 노력해서 가산무한 크기를 벗어나도

여전히 더 큰 존재가 아닐 수 있다고 공격을 할 수 있는거지

 

 

하지만 존재론적 초월을 가져온다면 또 이야기가 달라짐. 결국 집합은 아무리 크더라도 원소 자체는 동일한 것으로 이뤄짐. 물질이 도달 불가능한 기수만큼 있더라도 그 전체 집합을 이루는 각 원소는 여전히 물질에 불과함

 

 

모든 물질을 초월하는 영혼의 계층이 존재한다면 물질이 V(가능한 모든 수의 모임)만큼 존재하더라도 1개의 영혼보다도 못할거임

 

 

그래서 규칙을 하나 만들어 봄

 

 

 

 

 

픽션 속에서만 통용되는 상위 무한대(일부 사람들은 둘다 알레프-널이라고 하지만 어찌되었든 저자 의도는 무한보다 큰 무한을 묘사한 것입니다.)는 초한과 비교할 수 없습니다.

 

 

전혀 다른 개념의 무한이기 때문입니다.

 

 

하지만 비교를 위해 3개의 전제 중 하나를 골라 토론할 수 있습니다.

 

(이는 수학적으로 부정확한 것입니다.)

 

규칙 A: 어찌되었든 마법적 무한대든 초한이든 더 높은 수준의 무한대를 묘사하기 위해 사용한 것입니다. 따라서 무한한 우주보다 큰 현실=알레프 1의 물리적 현실과 같이 가정해서 비교합니다.

 

규칙 B: 마법적 무한대는 가산적인 속성을 가지고 있습니다.(1계층, 2계층식으로 계층이 쌓임.) 따라서 마법적 무한대는 알레프 1조차 도달할 수 없습니다.

 

규칙 C: 마법적 무한대와 초한은 비교할 수 없기 때문에 모두 같은 수준의 무한대로 가정하고 각자가 가진 능력으로 승패를 비교합니다. (High 1-B+=1-C=Low 1-A 미만의 다른 1티어)

 

 

 

 

 

철학적인 관점에서 정상적인 질적 초월이라면 물질이 V(가능한 모든 수의 모임)만큼 존재하더라도 1개의 영혼보다도 못해야 정상입니다

 

 

하지만 질적 초월을 주장하는 대부분의 캐릭터는 위의 내용과 모순되는 약간의 반위업을 조금씩 가지고 있기 때문에 '관점에 따라 모든 초한계층보다 높다고 볼 수 있는 질적 초월'을 가지고 있다고 보기 힘듭니다

 

 

하지만 저자의 의도는 더 높은 계층을 묘사한 것이기 때문에 이러한 반위업이 있는 캐릭터들은 양적 계층과 동일하게 취급하는게 가능합니다

 

 

 

또한 딱히 반위업이 없어서 '관점에 따라 모든 초한계층보다 높다고 볼 수 있는 질적 초월'을 가지고 있는 캐릭터들도 존재하는데 어디까지나 '관점에 따라'높게 볼수 있는거라 진짜로 모든 초한계층보다 높다고 보긴 어렵습니다

 

 

따라서 이런 캐릭터들 한정으로는 Possibly 1-A같은 표현을 사용할수 있습니다

 

 

양적 초월과 질적 초월의 비교를 위해 3개의 전제 중 하나를 골라 토론할 수 있습니다.

 

규칙 A: 어찌되었든 양적 초월이든 반위업이 보이지 않는 질적 계층이든 더 높은 수준의 초월을 묘사하기 위해 사용한 것입니다. 반위업이 보이지 않는 질적 1계층=양적 1계층, 또는 양적 1계층=약간의 반위업이 존재하는 질적 계층으로 가정해서 비교합니다.

 

규칙 B: 정말로 하위 세계를 상위 세계가 질적으로 초월한다면 아무리 큰 수로 나눠도 그건 여전히 하위 세계보다 우월합니다, 따라서 양적 계층을 V만큼 쌓아도 반위업이 보이지 않는 질적 1계층에 도달할수 없습니다

 

규칙 C: 양적 초월과 반위업이 보이지 않는 질적 계층은 비교할 수 없기 때문에 모두 같은 수준의 무한대로 가정하고 각자가 가진 능력으로 승패를 비교합니다. (Possibly 1-A이상의 질적 계층=Low 1-A 미만의 다른 1티어)